Question

一个数学题目！~求解~！急急急~！

Answer 1

（1）连接BD和AC
∵E是AB的中点，H是AD的中点
∴EH∥BD，2EH=BD（三角形中位线长是底边长的一半）
∵F是BC的中点，G是CD的中点
∴GF∥BD，2GF=BD
∴GF∥EH，GF=EH
四边形EFGH是平行四边形。（要判断为正方形条件不足哦）
（2）在（1）的条件下
∵EFGH是正方形
∴AC=BD
∴EF=FG=GH=HE
∴AC=BD
又∵EFGH是正方形
∴EFGH的四个顶角∠HEF等=90°
∴AC⊥BD
∴若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有互相垂直且长度相等

Answer 2

连接BD
然后EH为三角形ABD的中位线
GF为三角形BDC的中位线
所以
GF=EH=1/2BD
且平行
同理
HG=EF且平行
所以是
平行四边形
应该不是正方形
如果是正方形
必须
AC=BD

Answer 3

1)。平行四边形！E、F是AB、BC中点，EF是三角形ABC中位线，AC//EF；AC=2EF；同理，AC//GH，AC=2GH。故EF//GH，EF=GH，EFGH平行四边形！2)。正方形是菱形，各边相等，故AB=BC=CD=DA。正方形是矩形。对角线相等。故反推得AC=BD。