在三角形ABC中，AH垂直于BC于H，CF垂直于AB于F，D是AB上一点，AD=AH，DE//BC,求证：DE=CF
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我来证明.证明:∵DE∥BC
∴△ADC∽△ABC
则DE:BC=AD:AB
根据题意易证:△BAH～△BCF
则有AH:CF=AB:BC
∵AD=AH
∴AD:CF=AB:BC
即AD:AB=CF:BC
∴DE:BC=CF:BC
∴DE=CF
∴△ADC∽△ABC
则DE:BC=AD:AB
根据题意易证:△BAH～△BCF
则有AH:CF=AB:BC
∵AD=AH
∴AD:CF=AB:BC
即AD:AB=CF:BC
∴DE:BC=CF:BC
∴DE=CF
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