Question

反正弦函数的主值函数的定义域与值域？

Answer 1

以反正弦函数为例，反正弦函数是正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，其定义域为[-1,1] ，值域为[-π/2，π/2]。

简介：

在数学中，反三角函数（偶尔也称为弓形函数（arcus functions），反向函数（antitrigonometric functions）或环形函数（cyclometric functions）是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。 

具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。 反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。

反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。

Answer 2

正弦函数的定义域（+无穷，-无穷）,值域【-1,1】，所以反正弦函数的定义域是【-1,1】，值域是（+无穷，-无穷）