Question

初二数学，是数学哦，数学高手进

建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10％，并且这个比值越大，住宅采光的条件就越好，问：若同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由
对不起啊，题目错了,正确的应该是：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于14％，并且这个比值越大，住宅采光的条件就越好，问：若同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由

Answer 1

变好了，设住宅窗户面积和地板面积分别为a和b，则14％≤a/b<1，设同时增加相等的窗户面积和地板面积为m>0，则(a+m)/(b+m)>a/b，理由如下(a+m)/(b+m)-a/b=m(b-a)/b(b+m),因为b>a，所以b-a>0,而且m>0,b>0,b+m>0，所以(a+m)/(b+m)-a/b=m(b-a)/b(b+m)>0,所以成立(a+m)/(b+m)>a/b成立，所以采光变好了

追问

确定？

追答

确定，举一个简单例子，如原来的采光率为1/4,两个面积都加1，则采光率变为2/5,你看看，是不是变大了，上面的过程有点抽象，说的就是这个意思

Answer 2

住宅的采光条件变好
设窗户面积为a，地板面积为b
后来增加了n(n>0)
原来a/b
后来(a+n)/(b+n)
通分有 原来 a(a+b)/b(b+n)
后来 (a+n)b/b(b+n)
比分子即可
因为a<b,n>0
所以a<b
所以a(a+b)<(a+n)b

Answer 3

d

追问

。。。