如图,已知∠1=25°,∠2=35°,∠A=30°,求∠BDC的度数
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证明:
连接AD并延长交BC于E
根据三角形外角等于不相邻两个内角和
∵∠BDE=∠1+∠BAE
∠CDE=∠2+∠CAE
∴∠BDE+∠CDE=∠1+∠2+∠BAE+∠CAE
∵∠BDC=∠BDE+∠CDE
∠BAC=∠BAE+∠CAE
∴∠BDC=∠1+∠2+∠BAC
∵∠1=25º,∠2=35º,∠BAC=30º
∴∠BDC=90º
连接AD并延长交BC于E
根据三角形外角等于不相邻两个内角和
∵∠BDE=∠1+∠BAE
∠CDE=∠2+∠CAE
∴∠BDE+∠CDE=∠1+∠2+∠BAE+∠CAE
∵∠BDC=∠BDE+∠CDE
∠BAC=∠BAE+∠CAE
∴∠BDC=∠1+∠2+∠BAC
∵∠1=25º,∠2=35º,∠BAC=30º
∴∠BDC=90º
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GamryRaman
2023-06-12 广告
2023-06-12 广告
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本回答由GamryRaman提供
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