Question

如图，直线AB和CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOE=4:1，求∠EOF的度数

Answer 1

∵∠AOD：∠BOE=4：1，OE平分∠BOD
∴∠AOD：∠EOD=4:1
∵∠AOB=180°
∴∠BOE=∠DOE=30°
∵∠COD=180°
∴∠COE=180°-∠DOE=150°
∵OF平分∠COE
∴∠EOF=二分之一COE=75°

Answer 2

因为∠AOD：∠BOE=4：1，OE平分∠BOD
所以∠AOD：∠EOD=4:1
因为∠AOB=180°
所以∠BOE=∠DOE=30°
因为∠COD=180°
所以∠COE=180°-∠DOE=150°
因为OF平分∠COE
所以∠EOF=二分之一COE=75°

Answer 3

∵∠AOD：∠BOE=4：1，OE平分∠BOD
∴∠AOD：∠EOD=4:1
∵∠AOB=180°
∴∠BOE=∠DOE=30°
∵∠COD=180°
∴∠COE=180°-∠DOE=150°
∵OF平分∠COE
∴∠EOF=二分之一COE=75°