已知（a+b）平方=8，（a-b）平方=2，求a平方+b平方及ab的值

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公子翀
2012-03-21 · TA获得超过8.6万个赞

知道大有可为答主

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a²+b²=1/2[（a+b）²+（a-b）²]=1/2×10=5
ab=1/4[（a+b）²-（a-b）²]=1/4×6=3/2
祝学习进步

追问

都怎么想出来的？？？

追答

(a+b)²=a²+2ab+b²
（a-b）²=a²-2ab+b²
所以
（a+b）²+（a-b）²=2a²+2b²
（a+b）²-（a-b）²=4ab

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已知（a+b）平方=8，（a-b）平方=2，求a平方+b平方 及ab的值