Question

如图，已知△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB上一点。若AB=17，BD=12，求DE的长。

帮帮忙！！！快一点！！！！

Answer 1

过D作DO垂直于BC
由题意可得AC=BC=(17√2)/2 根据相似三角形得DO=BO=6√2 OC=（5√2)/2
由勾股定理得DC=(13√2)/2
所以DE=13

Answer 2

∵AC=BC
EC=DC
∠ACE=∠BCD
∴⊿AEC≌⊿BDC
AE=BD=12
∠EAC=∠B=∠CAB=45°
∴∠EAD=90°
∴⊿EAD是直角三角形
AD=AB-BD=17-12=5
∴DE²=AE²+AD² =12²+5²=144+25=169
DE=13

Answer 3

∵AC=BC
∠ACE=∠BCD
EC=DC
∴⊿AEC≌⊿BDC ∠EAC=∠B=∠CAB AE=BC=17√2)／2
∴∠EAD=90°
根据题意
AB-BD=17-12=5=AD
∴DE²=AE²+AD²

追问

17√2)／2
这是什么？
最后的答案是多少呀？

追答

要学会分析和总结