Question

完成一项工程，甲队单独做正好可以按计划天数完成，乙队单独做要超过计划3又2分之1天才能完成。如果甲乙

两队先合作2又5分之2天后，剩下的再由乙队单独做，也可以按计划天数完成。若甲队单独做，完成这项工程计划用多少天？

Answer 1

依题意，甲做 2又5分之2天 = 12/5 天相当于乙做 3又2分之1 = 7/2 天，
可得：乙单独做所需时间是甲单独做所需时间的 (7/2)÷(12/5) = 35/24 倍，
已知，乙单独做所需时间比甲单独做所需时间多 7/2 天，
可得：甲单独做所需时间为 (7/2)÷(35/24-1) = 84/11 天。

Answer 2

设，甲单独做需要X天，那么乙单独做需要X+3.5天。
2.4/X+2.4/(X+3.5)+(X-2.4)/(X+3.5) = 1
2.4(X+3.5)+2.4X+X(X-2.4) = X(X+3.5)
2.4X+8.4+2.4X+X²-2.4X = X²+3.5X
1.1X = 8.4 解得 X = 7.64 天。