Question

当电梯匀速上升时弹簧秤的示数

关于牛顿运动定律
1.在一个电梯中用弹簧秤下挂一物体,当电梯匀速上升时弹簧秤的示数为80N.
(1)当电梯加速下降时弹簧秤的示数为60N,求电梯的加速度.
(2)若这个电梯以同样大小的加速度上升,电梯中弹簧秤的示数又是多少?
2.A,B两物叠放在光滑的水平面上(A放在B上,有一水平拉力F作用于B上),mA=4kg,mB=6kg,A,B间的摩擦因数为0.25,最大静摩擦力为12N,问:
(1)使A,B保持相对静止,水平拉力F的最大值?
(2)若F=20N,求A,B的加速度和A受到的摩擦力.
(3)若F=40N,求A,B的加速度和A受到的摩擦力.
希望能给一些讲解,尤其第2题2,3小问F不同有什么影响.

Answer 1

第一题,设物理的质量为m,由题意知物体的所受到的重力为W=mg=80 N,
则m=W/g=80/10=8 kg
(1) 当电梯加速下降时弹簧秤的示数为60N,则F=60N,加速度a向下
根据牛顿第二定律有 W-F=ma ,可得a=（W-F）/m=2.5 m/s^2 方向竖直向下
（2）若这个电梯以同样大小的加速度上升,则a=2.5 m/s^2 方向竖直向上
根据牛顿第二定律有 F-W=ma 则弹簧力F=W+ma=80+8*2.5=100 N
第二题
（1） 使A,B保持相对静止,则AB都有相同的加速度a
根据牛顿第二定律知,单独对A分析,则A物体的最大加速度为a1=f/m1=12/4=3 m/s^2
对A、B整体分析有 F=（m1+m2）a1=（4+6）*3=30 N
则水平拉力F的最大值为30 N
(2) 若F=20 N F最大=30 N,说明A、B相对滑动
此时A受到的摩擦力f=0.25m1g=0.25*4*10 =10 N
则A的加速度为a3=f/m1=10/4=2.5 m/s^2
对B分析有 F-f=m2*a4
则B的加速度a4=（F-f）/m2=(40-10)/6=5 m/s^2
温馨提示,第二小题主要要分析出AB保持静止时,拉力F的临界值.如果实际拉力大于临界值则AB会发生相对运动,计算摩擦力时用摩擦因数来求.如果实际拉力没有超过临界值则先用整体法求出共同加速度,再单独对A或B分析,求出实际摩擦力.而最大摩擦力的作用是求出F的临界值.
我写的好辛苦啊!