Question

已知函数f(x)=lnx,g(x)=

已知函数f（x）=lnx,g（x）=x 若x＞1,求证 f（x）＞2g（x-1/x+1）.
备注：（x-1）/（x+1）

Answer 1

就是证明lnx＞2（x-1）/（x+1）在x＞1成立.设p（x）=lnx-2（x-1）/（x+1）
求导p（x）’=（x-1）^2/x（x+1）^2>0在x＞1时.所以单调递增.所以p（x）>p（1）=0.所以lnx-2（x-1）/（x+1）>0.f（x）＞2g（x-1/x+1）.