Question

将下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出否命题.a>o时，函数y=ax+b的值...

将下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出否命题.a>o时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加.

Answer 1

解：原命题改为：a>o时，若x的值增加，则函数y=ax+b的值也随着增加.

否命题为：a>o时，若x的值不增加，则函数y=ax+b的值也不增加.

原命题也可改为：当x的值增加时，若a>o，，则函数y=ax+b的值也随着增加.

否命题为：
当x增加时，若ao，则函数y=ax+b的值不增加.
错解：原命题改为：若a>o时，x的值增加，则函数y=ax+b的值也随着增加.
错因：如果从字面上分析最简单的方法是将a>o看作条件，将“随着”看作结论，而x的值增加，y的值也增加看作研究的对象，那么原命题改为若a>o时，则函数y=ax+b的值随着x的值增加而增加，其否命题为若ao时，则函数y=ax+b的值不随x值的增加而增加.此题错解在注意力集中在“增加”两个字上，将x值的增加当做条件，又不把a>o看作前提，就变成两个条件的命题，但写否命题时又没按两个条件的规则写，所以就错了.