Question

等比数列{an}的公比q＞0．已知a2=1，an+2+an+1=6an，则{an}的前4项和S4=______．

试题难度：难度：中档 试题类型：填空题 试题内容：等比数列{an}的公比q＞0．已知a2=1，an+2+an+1=6an，则{an}的前4项和S4=______．

Answer 1

试题答案：∵{an}是等比数列，∴an+2+an+1=6an可化为
a1qn+1+a1qn=6a1qn-1，
∴q2+q-6=0．
∵q＞0，∴q=2．
a2=a1q=1，∴a1=12．
∴S4=a1(1-q4)1-q=12(1-24)1-2=152．
故答案为152