Question

y＝x²－5x－6在定义域x∈[－3,4]上对应的值域是什么？

Answer 1

对称轴为-b/2a＝5/2，所以最小值为，5/2×5/2-5×5/2-6＝-49/4，x＝-3带入得，y＝18，x＝4带入得，y＝-10，所以值域为［-49/4，18］

Answer 2

y=(x-5/2)²-25/4-6
=(x-5/2)²-12.25
x=5/2时，y最小=-12.25
x=-3时，y最大=18
所以函数值域为[-12.25，18]

Answer 3

画出下列函数草图，就可知道值域的取值

如图所示求X=-3的Y值和X=2. 5的Y的值就是所求的值域

Answer 4

y＝x²-5x-6＝(x-2.5)²-12.25

图像如下：

由图像观察可以知道：

当x＝2.5的时候，y取最小值-12.25

当x＝-3的时候，y取最大值

y＝(-3-2.5)²-12.25＝18

对应的值域是[-12.25，18]