Question

A,B两地间有条公路，甲从A地出发步行到B地，乙骑摩托车从B地出发不停地往返于A,B两地之间，他们同时出发，

80分后两人第一次相遇，100分后乙第一次超过甲，问；当甲到达B地时，乙追上甲几次？

Answer 1

由题意得：两人第一次相遇用时80分钟，共走了一个全程

100分钟后乙第一次超过甲，也就是说乙在第一次相遇后，用了20分钟走了甲需要用时80+100分钟的路程，所以可以求出甲和乙的速度比是：1:9

也就是说甲走完一个全程乙可以走9个全程

在这里还要注意的是，由于他们最初是相向而行的，所以他们相遇有5次，追及是4次，考虑到最后一次应该是同时到达B地，所以我认为乙追上甲是3次。

Answer 2

设甲的速度为x，乙的速度为y
根据题意有：两地距离=80*(x+y)
100分钟后乙超过甲，则在这100分钟内，乙走完了全程，并返回追上了甲，所以：
100x=100y-80*(x+y)
100x=20y-80x
180x=20y
x:y=1:9
y=9x
当甲到达B时，所用时间=80*(x+y)/x=80*10x/x=800分钟。
设乙第二次追上甲为a分钟后。
根据题意有：
ax=ya-2*80*(x+y)
ax=9xa-1600x
8a=1600
a=200
设乙第三次追上甲为b分钟后。
根据题意有：
bx=yb-3*80*(x+y)
bx=9bx-2400x
b=300
同理，可以得出乙第四次追上甲为400分钟后。
乙最后一次追上甲为800分钟。
所以乙一共追上甲800/100=8次。

追问

谢谢！是小学奥数，方程不行。能不能用小学方法解答，不好意思。

Answer 3

8次！！！！！

Answer 4

8次。。。