Question

高二物理 电磁感应

宽度L=1m的做够长的U型金属框架水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T,框架导轨上放一根质量m=0.2kg\电阻R=1欧的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因素u=0.5，现用功率恒为6W的牵引力F使棒从静止开始沿导轨运动，当棒的电阻R产生热量Q=5.8J时获得稳定速度，此过程中，通过帮的电量q=2.8C(框架电阻不计，g取10m/s2)问
1 ab棒达到的稳定速度多大？
2 ab棒从静止到稳定速度的时间是多少/

Answer 1

这类外力拉动金属棒切割磁感线的问题主要拉动方法有两种，一种是恒定功率拉动，一种是恒定加速度拉动（也就是做匀加速直线运动）。
其中以恒定功率拉动问题中：
能量方面的两个要点（1）一定用到功率X拉动时间=外牵引力做功的关系。（2）一定用到安培力的功变为电能，最终转化为整个闭合电路的电热量问题。其中整个电路的点热量等于有电阻金属棒发出的和固定电阻发出的热量和值。这样外牵引力的功转化为两个部分，一部分是动能，一部分是电热能。
力学方面的要点：稳定速度及时以后匀速的速度，是力平衡状态，稳定速度瞬间：外牵引力-摩擦阻力-安培阻力=0
故列方程组：B^2L^2V/R=F-mgu (1) (B^2L^2V/R这个是安培阻力的电磁感应表达式，可由F=BIL和I=BLV/R联立解出）
机械功率P=FV=6(2) 可由这个解出V和F其中F=3N;V=2m/s
再列动能定理：Pt-安培力的功=mv^2/2（这个就是外牵引力做得功转化为动能和点热量和值）
其中安培力的功=Q=5.8J t=31/30