Question

一个圆柱体把它分成若干个扇形后,表面积有什么变化

把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体.下面哪句话是正确的？（　　）
A. 表面积和体积都没变
B. 表面积和体积都发生了变化
C. 表面积变了，体积没变
D. 表面积没变，体积变了

Answer 1

设圆柱的半径为r，高为h；则拼成的长方体的长πr；宽是r，高是h，
（1）原来圆柱的表面积为：2πr ² +2πrh；
拼成的长方体的表面积为：（πr×r+πr×h+h×r）×2=2πr ² +2πrh+2hr；
所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了；
（2）原来圆柱的体积为：πr ² h；
拼成的长方体的体积为：πr×r×h=πr ² h，
所以拼成的长方体和圆柱的体积大小没变．
所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了，但是体积没变；
故选：C．

Answer 2

沿底面直径横切圆柱，圆柱的表面积变化规律的探索