Question

高一数学必修三有关算法与程序框图的问题

一个算法程序框图如上图所示，若该程序输出的结果是5/6，则判断框中应填入的条件是？为什麽？A.i＜4B.i＜5C.i≥5D.i＜6请写出解题思路和步骤，谢谢！！

Answer 1

D.i＜6.设循环了n次,
则1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(n*(n+1))=5/6.等式左边变形得(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/n-1/(n+1))=1-1/(n+1).所以n=5,
即当i＜6时进入循环,
否则输出sum,
结束.