Question

概率统计学问题 离散型随机变量x的CDF是 F（x）=1-(3/8)^x, x=1,2,3...时 求x的pmf（概率质量函数）？

如题

Answer 1

分享一种解法。
x=1时，f(x)=F(x)-F(0)=5/8、x≥2时，f(x)=F(x)-F(x-1)=[-(3/8)^x]+(3/8)^(x-1)=(5/3)(3/8)^x。
又，f(1)=(5/3)(3/8)=5/8。∴X的概率分布律为，f(x)=(5/3)(3/8)^x，x=1,2,3，……，∞。
供参考。