若函数f(x)=1/3x3-f'(-1)x2+x+5，则f'(1)=
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解：
f'(x)=x²-2f'(-1)x+1
令x=-1
f'(-1)=1+2f'(-1)+1
f'(-1)=-2
所以 f'(x)=x²+4x+1
所以 f'(1)=1+4+1=6
f'(x)=x²-2f'(-1)x+1
令x=-1
f'(-1)=1+2f'(-1)+1
f'(-1)=-2
所以 f'(x)=x²+4x+1
所以 f'(1)=1+4+1=6
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把f′(-1)看成常数，
则f′(x)=x²-2f′(-1)x+1
x=-1代入，f′(-1)=（-1）²-2f′(-1)（-1)+1,移项整理得，f′(-1)=-2
f′(1)=1²-2*（-2）*1+1=6
则f′(x)=x²-2f′(-1)x+1
x=-1代入，f′(-1)=（-1）²-2f′(-1)（-1)+1,移项整理得，f′(-1)=-2
f′(1)=1²-2*（-2）*1+1=6
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所有的f'(x)=1，所以f'(1)=1
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