Question

求函数y=sin(1/2X+π/3),X∈[-2π,2π]的单调递增区间.这是例...

求函数y=sin(1/2X+π/3),X∈[-2π,2π]的单调递增区间. 这是例题只是有一个步骤不知道为什么：-π/2+2kπ≤1/2X+π/3≤2Kπ 得-5π/3+4Kπ≤X≤π/3+4Kπ,K∈Z。这步怎么转换的？

Answer 1

函数y=sin[(1/2)x＋π/3]的增区间是由不等式：
2kπ－π/2≤(1/2)x＋π/3≤2kπ＋π/2来求出来的.
理由：
因为函数y=sinx的增区间是[2kπ－π/2,2kπ＋π/2],则：
函数y=sin[(1/2)x＋π/3]的增区间就是由不等式：2kπ－π/2≤(1/2)x＋π/3≤2kπ＋π/2来解出来的.