证明111……(n个)222……(N个)是两个相邻整数的乘积

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爱真偶沛凝
2020-07-12 · TA获得超过1180个赞
知道小有建树答主
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1、当n=1时12=3*4, 原命题成立
2、假设当n=k时原命题成立,则当n=k+1时
111……(k+1个) 222……(k+1个)
=111……(k+1个) [1 000……(k个) 2]
=333……(k+1个) [333……(k个) 4]
即当n=k+1时原命题成立
所以,综合1、2、,原命题对任何非负整数n都成立.
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