Question

至少有一个整数n,n^2+1是4的倍数吗？

Answer 1

n²+1不可能是4的倍数。如果n是偶数，n平方+1是奇数，不可能是4的倍数。如果n是奇数，设n=2k+1
n²+1=(2k+1)²+1=4k²+4k+2=4(k²+k)+2
显然不是4的倍数，除以4余2

望采纳，谢谢

Answer 2

要想存在整数n，使n^2+1是偶数，
那么n必须为奇数，
设n=2k+1（k为整数），
n^2+1=（2k+1）^2+1
=4k^2+4k+2
=2[k（k+1）+1]
∵k为整数，k（k+1）为偶数，
∴k（k+1）+1是奇数，
所以n^2+1可以是偶数，但不存在n，使它为4的倍数。

Answer 3

不存在这样的整数。

过程如图所示，回答不易，满意请采纳～

Answer 4

4的倍数里边，尾数不可能是1，所以，不会："有一个整数n,n^2+1是4的倍数".