偏导数的题 求曲线x=t,y=t^2,z=t^3 上的点,使的该点的切线平行于平面x+2y+z=4

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茹翊神谕者

2023-06-30 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,详情如图所示

弭和市茵茵
2019-10-06 · TA获得超过1129个赞
知道小有建树答主
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x'(t)=1
y'(t)=2*t
z'(t)=3*t^2
平面x+2y+z=4 的法向量(1,2,1)
所以:1*x'(t)+2*y'(t)+1*z'(t)=1+4*t+3*t^2=0
(3*t+1)(t+1)=0
t=-1,-1/3
所以:(-1,1,-1),(-1/3,1/9,-1/27)
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