Question

求下列函数的定义域和值域:;.

求下列函数的定义域和值域: ; .

Answer 1

1.
因为X²+1要大于等于0（其实X取任意值都大于1），所以X=任意，Y≥1
2.
因为x-1要大于等于0，所以X≥1，Y≥0
3.
X可以为任意值，主要是Y的范围。如果你学过抛物线的话，用抛物线顶点公式就很容易解，没学过的话就化简吧...
y=-2X²-8x+3=-2（X²+4X）+3=-2（X²+4X+4）+11=-2（X+2）²+11
所以Y的范围是
（-∞，11]

Answer 2

根据偶次根式的被开方数大于等于建立关系式,解之即可求定义域,然后利用换元法可求函数的值域;根据分式函数的分母不等于可求出函数的定义域,利用判别式法求函数的值域即可.
解:,解得的定义域为设,则,当时取等号故函数的值域为恒大于,故定义域为可变形成当时,关于的方程有解即解得当时,方程无解故函数的定义域为,值域为
本题主要考查了函数的定义域和值域,以及利用换元法和判别式法求函数的值域,同时考查了运算求解的能力,属于中档题.

Answer 3

1.
定义域
有了，
值域
｛5，2，1｝
2.定义域X属于实数，值域f(X)>=1
3.定义域x不等于0，值域f(x)<=-1-4
根号
下5或>=4根号下5-1
4.定义域x>=0,值域f(x)>=1

Answer 4

a=m
而n包含于b，这主要从概念出发，映射和函数的区别
（1）函数一定是映射，映射不一定是函数。映射是函数的引申。
　　（2）映射一边的元素往另一边都有对应就行了，不一定要求另一边都反对应过来，函数则要求两边都能对应满。
　　（3）函数是一种特殊的映射，是非空数集之间的对应；映射不止包含函数一种对应，还有其他的对应.映射有个特例：满射，即象集中元素没有多余；函数是建立在数集之间的满射。
　　（4）函数是一种特殊的映射，它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。函数是包含在映射里的。