Question

线性方程组增广矩阵化为行阶梯形矩阵形式。是为了求方程组有几个解的。。。

题目上传到图片了
（只需要帮我化成行阶梯形矩阵就可以了，不用帮我求出最后的）

Answer 1

λ 1 1 1
1 λ 1 λ
1 1 λ λ^2

r1-λr2,r2-r3
0 1-λ^2 1-λ 1-λ^2
0 λ-1 1-λ λ(1-λ)
1 1 λ λ^2

r1+(λ+1)r2
0 0 (1-λ)(2+λ) (1-λ)(1+λ)^2
0 λ-1 1-λ λ(1-λ)
1 1 λ λ^2

r1<->r3
1 1 λ λ^2
0 λ-1 1-λ λ(1-λ)
0 0 (1-λ)(2+λ) (1-λ)(1+λ)^2

所以,
当λ≠1 且λ≠-2 时, r(A)=r(增广矩阵)=3, 方程组有唯一解.
当λ=-2 时, r(A)=2, r(增广矩阵)=3, 方程组无解.
当λ=1 时, r(A)=1=r(增广矩阵)<3, 方程组有无穷多解.