Question

奇数项为1偶数项为-1的通项公式

数列的题
已知等差数列{an}的奇数项和为51,偶数项和为42又1/2,首项为1,项数为奇数,则此数列的通项公式为（）

Answer 1

等差数列{an}的奇数项和为51,偶数项和为42又1/2,首项为1,项数为奇数,则此数列的通项公式为（）
设共有n项,公差为d：
∵项数为奇数
∴奇数项比偶数项多1项,奇数项去掉首项1后的项数与偶数项的数量相等,都等于(n-1)/2
∵奇数项和为51,偶数项和为42又1/2
∴sn=51 + 42+1/2 =n*1+n(n-1)d/2,(51-1) - (42+1/2) = (n-1)/2 * d
即：187/2=n+n(n-1)d/2,15/2= (n-1)d/2
将 (n-1)d/2=15/2代入187/2=n+n(n-1)d/2得：
187/2=n+n*15/2
187/2=17n/2
n=11
15/2= (11-1)d/2
10d=15
d=3/2
an=a1+(n-1)d=1+3(n-1)/2=1+3n/2-3/2=(3n-2)/2