高数,中值定理证明题

向左转|向右转... 向左转|向右转 展开
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韶溪智尔琴
2020-02-25 · TA获得超过3659个赞
知道大有可为答主
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令g(x)=f(x)+x-1
g(0)<0,g(1)>0
根据连续函数介值定理,至少存在x0,g(x0)=0
假设g(x)存在两个及以上零点
根据罗尔定理,至少存在x1,g'(x1)=0
因为g'(x)=f'(x)+1,f'(x)≠-1
所以矛盾
所以g(x)只有一个零点
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