Question

初二杠杆的物理题！！

兔子和马龟一起玩耍，半路上检到半个西瓜，都很高兴，都想独吃，争论的结果是：谁重谁吃，双方都没有意见，没有秤怎么办？这时来了一只老山羊，听说后说“这好办，你们两个各蹲在西瓜的一边，就可以看出哪个重些”。于是兔龟分别噂到西瓜的一边，结果西瓜还在水平位置平衡如图：老山羊又说：“你们各自向中间移动相等的距离看看”，结果乌龟哪边上翘了，兔子很高兴，说：“西瓜该我吃”老山羊说：“不对，应该乌龟吃。” 同学们请你用所学的知识分析一下，这个西瓜该谁吃？ 说出你的理由：（要用公式推导说明才给分）

Answer 1

设杠杆长为H
乌龟为M
兔子为m
他们移动的距离为h
乌龟距离支点为L
则
在他们移动之前
杠杆保持平衡得
M*L=m*(
H-L)
移动之后
由乌龟上翘得
M（L-h）<
m(H-L-h)
把式子打开得：
ML=mH-mL
ML-Mh<mH-mL-mh
把式子1代入式子2得：
mH-mL-Mh<mH-mL-mh
-Mh<-mh
Mh
>
mh
得M
>
m
所以乌龟吃