Question

问一下高数题？

Answer 1

如图，有问题可继续追问，没问题了可否给个采纳

追问

第二行为什么要乘一个二分之一

追答

因为要把f(2x)放到后面去，这时候你可以还原看看（也就是对f(2x)求导），对f(2x)求导，就得到2f'(2x)，比原式多了一个2，那个二分之一就是为了抵消这个多出来的2

Answer 2

先求出f(x)，然后用分部积分公式，选B.

Answer 3

∫ f(x) dx = e^x/x +C

f(x) = (x-1)e^x/x^2
∫ xf'(2x) dx
=(1/2)∫ x df(2x)
=(1/2)xf(2x) -(1/2)∫ f(2x) dx
=(1/2)xf(2x) -(1/4)∫ f(2x) d(2x)
=(1/2)x[(2x-1)e^(2x)/(2x)^2] -(1/4)[e^(2x)/(2x) ] +C
=(1/8)(2x-1)e^(2x)/x -(1/8)[e^(2x)/x ] +C
=(1/4)(x-1)e^(2x)/x +C
ans: B