Question

换元法求不定积分

高等数学 大学数学





Answer 1

Answer 2

令√x=t, 则dx=2tdt,带入得
∫2tdt/(1+t)
=∫(2-2/(1+t))dt
=2t-2ln(1+t)+c
反带回x
=2√x-2ln(1+√x)+c

凑微分，因为d(3+2x)=2dx
所以原积分
=1/2∫d(3+2x)/(3+2x)
=1/2ln(3+2x)+c