Question

函数y= 的值域是________．

Answer 1

[） 分析： 由于函数y==，根据式子的几何意义可得，转化为求一动点M（x，0）定点A（）与B（）的距离和的最值，作A（）关于x轴对称的点C（）则AM=CM，可得y==（M+BM）=（MB+MC），结合图象可知当三点共线时，MB+MC最小，代入可求答案． 函数y==根据式子的几何意义可得，要求函数的值域，转化为求一动点M（x，0）定点A（）与B（）的距离和的最值A（）关于x轴对称的点C（）则AM=CM，所以，y===（M+BM）=（MB+MC）当三点共线时，MB+MC最小，此时=所以，故答案为： 点评： 本题主要考查了函数的值域的求解，解题的关键是根据已知函数解析式，联系两点间的距离公式，从而转化求在x轴上找一点，其到两定点的距离和d有最小值，体现了转化思想与数形结合思想在解题中的应用．