如图,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,点E,F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC
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证明：连BE，CE，在△ABE和△DCE中，
∵AB=DC，AE=DE，∠BAE=∠CDE，
∴△ABE≌△DCE
∴BE=EC，
∵BF=CF，
∴EF⊥BC．
∵AB=DC，AE=DE，∠BAE=∠CDE，
∴△ABE≌△DCE
∴BE=EC，
∵BF=CF，
∴EF⊥BC．
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为什么BF=CF，EF就⊥BC呢
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到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上
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