如图在四边形ABCD中,AB=2cmBC=√5cmCD=5cmAD=4cm,角B等于90度
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解：法1.连接AC， 在直角△ABC中，AB=2cm,BC=√5cm 由勾股定理可求AC=3 在三角形ADC中AC=3,CD=5cm,DA=4cm ∵CD²=AC²+DA² ∴∠CAD=90° ∴S四边形ABCD的面积=S△ADC-S△ABC=1/2×3×4-1/2×2×√5=6-√5。
法2.连接AC， 由勾股定理得AC=3 ∴△ACD是直角三角形 △ACD的面积=3×4÷2=6 △ABC的面积=2√5÷2=√5 ∴四边形ABCD的面积为6-√5。
法2.连接AC， 由勾股定理得AC=3 ∴△ACD是直角三角形 △ACD的面积=3×4÷2=6 △ABC的面积=2√5÷2=√5 ∴四边形ABCD的面积为6-√5。
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