Question

已知反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=kx+m的图像交于A(2,1)

已知反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=kx+m的图像交于A(2,1)
1）求正比例函数和反比例函数的解析式
2）当x取什么范围的值时，反比例函数的值大于0？
3）若一次函数与反比例函数的另一个交点为B，且纵坐标为-4，当x取什么范围时，反比例函数的值大于一次函数的值？
4）试判断点P（-1，5）关于x轴的对称点P’是否在一次函数y=kx+m的图像上。

Answer 1

1）依题意得y=kx+m,y=k/x都经过点A(2,1)由此可得：
1=2k+m ①
1=k/2 ② 联立①②解得m=-3,k=2.则两解析式为y=2x-3,y=2/x
2）依题意，要使y>0,即只需2/x>0,解得x>0.
x的取值范围（0，+∞）
3）由y=-4,y=2/x得x=-1/2,即坐标B（-1/2,-4）,依题意。令2/x>2x-3.解得-1/2<x<2.
x的取值范围为﹙-1/2,2﹚
4）p与p'关于x轴对称，所以p'(-1,-5)而一次函数为y=2x-3.点p'满足其解析式。
故其在一次函数的图像上。

Answer 2

1）一次：y=2x-3
反比例：y=2/x
2)X>0
3)X<-0.5或0<x<2
4)在
给分绝对对

Answer 3

1.y=2x-3 y=2/x
2.X>0
3.X<-0.5或0<x<2
4.在

Answer 4

1）一次：y=2x-3
反比例：y=2/x
2)X>0
3)X<-0.5或0<x<2
4)在