Question

设S n 是等差数列{a n }的前n项和，若 a 5 a 3 = 5 9 ，则 S 9

设S n 是等差数列{a n }的前n项和，若 a 5 a 3 = 5 9 ，则 S 9 S 5 =（　　） A．1 B．-1 C．2 D． 1 2

Answer 1

设等差数列{a
n
}的首项为a
1
，由等差数列的性质可得
a
1
+a
9
=2a
5
，a
1
+a
5
=2a
3
，
∴
s
9
s
5
=
a
1
+
a
9
2
×9
a
1
+
a
5
2
×5
=
9
a
5
5
a
3
=
9
5
×
5
9
=1，
故选A．