Question

已知矩形A的长、宽分别是2和1,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍？ 对上述

已知矩形A的长、宽分别是2和1,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍？
对上述问题，小明同学从“图形”的角度，利用函数图象给予了解决，小明论证的过程开始是这样的：如果用x、y分别表示矩形A的长和宽，那么矩形B满足：x+y=6，xy=4.请你画出矩形B满足的两个函数关系式的图象，并按照小明的论证思路完成后面的论证过程。

Answer 1

设长方形b的长和宽分别是a、b
则有a+b=12 ab=4
a b可以看作是方程x平方+12x+4=0的两个根，看看△是否大于等于0，△=144-16大于0，所以存在这样的长方形。