Question

过p（1,0）作抛物线y=根号(x-2)的切线，求切线方程

Answer 1

y=√(x-2)
y'=1/[2√(x-2)]
p(1,0)不在曲线上
设切点为a, 则切线为：y=(x-a)/[2√(a-2)]+√(a-2)
代入P，得：0=(1-a)/[2√(a-2)]+√(a-2)
化为：(1-a)+2(a-2)=0
得：a=3
所以切线为：y=(x-3)/2+1=(x-1)/2

Answer 2

设直线为y/（x_1）=k，则此直线与抛物线只有一个交点（1,0）,即两方程只有这一个解，k（x_1）=根号下x_2,可化为kx^2_（2k+1）x+k_2=0,
判别式为0,（2k+1）^2_4k（k_2）=0，解得k=_1/12,因此切线方程为y/（x_1）=_1/12，即x+12y_1=0

Answer 3

解 求导y‘=1/(2乘以根号(x-2)） y-1= 1/(2乘以根号(x-2) x