Question

如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁．一艘海轮以18海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得

灯塔P在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有触礁的危险?速度用函数解
用函数解麻烦大家了

Answer 1

AB=18*20/60=6（海里），方向为正东，

在灯塔周围6海里有暗礁，即以P为圆心，以6海里为半径的圆内隐藏暗礁，

<PAB=30°，〈ABP=180°-45°=135°，

〈APB=180°-30°-135°=15°，

根据正弦定理，

AP/sin135°=AB/sin15°，

AP=6*（√2/2）/[（√6-√2）/4]=6（√3+1），

延长AB，作PH⊥AB，垂足H，

PH=AP*sin30°=3（√3+1）≈8.196>6(海里），

∴从灯塔至AB垂直距离大于6海里，故不会触礁，没有危险。