Question

一个平面过，另一个平面的垂线，则这两个平面垂直？

证明一下谢谢，
逆定理成立吗？

Answer 1

用反证法证明。

逆定理不成立。一个平面的垂线有n条，过其中一条的平面都垂直于该平面。

希望对你有帮助，请采纳

Answer 2

证明结论是：不一定。因为前提条件是这两个平面相交，那么一个平面过另一个平面垂线，这两个平面才相互垂直。否则这两个平面是平行的。

Answer 3

不成立，平行或相交。一个平面过，另一个平面的垂线，当你垂下眼垂直的时候，这两个平面平行，垂线不垂直的时候，这两个平面相交

Answer 4

不对，不在一条线上的三点确定一个平面，仅过一个平面的垂线没法说两个平面垂直

Answer 5

设两个平面的交线为直线m，因为直线l垂直于平面a，所以l垂直于m，垂足为P
在平面a内过P作交线m的垂线n，那么l垂直于n，
按照二面角的定义，l与n夹角就是这个二面角