如图,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,试说明DA⊥AB的理由。

看7de50
高赞答主

2012-03-22 · 觉得我说的对那就多多点赞
知道顶级答主
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证明:
∵CE平分∠BCD,DE平分∠CDA
∴∠2=∠3,∠1=∠4
∵∠1+∠2=90°
∴∠CED=90°
∵CB⊥AB
∴∠5+∠BEC=∠3+∠BEC=90°
∴∠5=∠3=∠2
∴∠4+∠5=90°
∴DA⊥AB
whw7613
2012-03-22
知道答主
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∵CB⊥AB
∴∠3+∠CEB=90°
∵CE平分∠BCD,
∴∠2=∠3,∠2+∠CEB=90°
∵∠1+∠2=90°
∴∠DEC=90°∠1=∠CEB
∵∠DEC+∠5+∠CEB=180°
∴∠5+∠CEB=90°
∠2=∠3=∠5
∵DE平分∠CDA,
∴∠1=∠4
∵∠1+∠2=90°
∴∠1+∠5=∠4+∠5=90°
在△DAE中,∠4+∠5=90°∠DAE=90°
∴DA⊥AB
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