Question

在一个边长为a的正方形地块上，辟出一部分作为花坛，下面给出几种设计方案，请你

在一个边长为a的正方形地块上，辟出一部分作为花坛，下面给出几种设计方案，请你分别写出花坛（图中阴影部分）
面积S的表达式，并计算当a=10m时面积S的值。
图一：图二：
图三：图四：

Answer 1

图1：阴影部分是4个相等的小正方形，每个边长是a/6,面积是a^2/36
所以阴影部分的总面积=4×a^2/36=a^2/9
图2：大正方形的边长=3a/2, 面积=9a^2/4
空白处的面积等于两个半径分别为a/2, a/4,的圆的面积，面积分别是a^2/4, a^2/16
阴影部分面积= 9a^2/4- a^2/4- a^2/16=31a^2/16
图3： 阴影部分是4个相等的三角形，每个面积是a^2/8, 所以总面积=4×a^2/8=a^2/2
图4：阴影部分可以分成一个边长a/3的正方形，以及4个相等大小的长方形，每个长为a/3,宽为a/6
总面积=a^2/9+4×a^/18=a^2/3

Answer 2

a-a/6=5a/6
5a/6/2=5a/12
5a/12×a/6×4=5a方/18
S=5a方/18+a方/36=11a方/36约=30.56平方米