设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，q：实数x满足|x-4|≤16（1）若...
设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，q：实数x满足|x-4|≤16（1）若a=1且命题¬p∧q为真，求x的范围（2）若a≠0且p是q的充分不必要条件，求实...
设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，q：实数x满足|x-4|≤16 （1）若a=1且命题¬p∧q为真，求x的范围 （2）若a≠0且p是q的充分不必要条件，求实数a的范围．
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解：（1）若a=1，则p：x∈（1，3），q：x∈[-12，20]，
若¬p∧q为真，
则x≤1或x≥3-12≤x≤20，
则所求为：x∈[-12，1]∪[3，20]．
（2）若a＞0时有p：x∈（a，3a），若p是q的充分不必要条件，
则3a≤20，则0＜a≤203
若a＜0时有p：x∈（3a，a），p是q的充分不必要条件，
则3a≥-12，则-4≤a＜0
综上：a∈[-4，0)∪(0，203]．
若¬p∧q为真，
则x≤1或x≥3-12≤x≤20，
则所求为：x∈[-12，1]∪[3，20]．
（2）若a＞0时有p：x∈（a，3a），若p是q的充分不必要条件，
则3a≤20，则0＜a≤203
若a＜0时有p：x∈（3a，a），p是q的充分不必要条件，
则3a≥-12，则-4≤a＜0
综上：a∈[-4，0)∪(0，203]．
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