若?x∈R,4ax 2 -2ax-1<0恒成立,则实数a的取值范围是______

若?x∈R,4ax2-2ax-1<0恒成立,则实数a的取值范围是______.... 若?x∈R,4ax 2 -2ax-1<0恒成立,则实数a的取值范围是______. 展开
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析绮纳喇米
2020-01-15 · TA获得超过3515个赞
知道大有可为答主
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由于?x∈R,4ax
2
-2ax-1<0恒成立,当a=0时,不等式即-1<0,显然满足条件.
当a≠0时,由题意可得
4a<0
△ =
4a
2
+16a<0
,解得-4<a<0.
综上可得-4<a≤0,故实数a的取值范围是(-4,0],
故答案为
(-4,0].
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