Question

已知数列中,,求证:数列是等差数列;求数列的通项公式;记,求数列的前项和.

已知数列中,, 求证:数列是等差数列; 求数列的通项公式; 记,求数列的前项和.

Answer 1

由得出,,计算,所以数列是等差数列;
通过的通项公式求数列的通项公式;
,利用错位相消法求和.
解:,
,,
,,所以数列是以为公差,以为首项的等差数列;
由得,,
,
,
两式相减,
,
.
.
本题考查数列递推公式,通项公式求解.错位相消法.考查转化构造,推理论证,运算求解能力.属于中档题.