已知f(x)的一个原函数为(lnx)^2,则∫f'(2x)dx=什么,求详解

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偶韦中悦
2019-05-24 · TA获得超过991个赞

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∫f'(2x)dx
=1/2∫f'(2x)d2x
=1/2f(2x)+c
因为f(x)的一个原函数为(lnx)^2,
所以
f(x)=[(lnx)^2]'=(2lnx)/x
即f(2x)=(ln2x)/x
所以∫f'(2x)dx=(ln2x)/2x+c

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