Question

已知梯形ABCD中,AB//CD,AD>BC.求证AC>BD

Answer 1

过C点做DB的平行线，交AB的延长线于E；过C做AB的垂线，交AB于F；过C点做AD的平行线，交AB于G。
因为AD>BC，所以CG>CB。 因为CGF和CBF为直角三角形，且有一条公共边，所以FG>FB。
因为AG=CD=BE，所以AF>EF，ACF和ECF为直角三角形，且有一条公共边，所以AC大于CE，因为CE=DB，所以AC>BD。

有些步骤说的不够详细，不知道你能不能看懂，思路就是做平行线和垂线，构造直角三角形。根据直角三角形两条直角边长的平方和等于第三边长的平方来得出结论。