请推导卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v.角速度w.周期t与轨道半径r的关系。(地球的质量为m,引力常量...
请推导卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v.角速度w.周期t与轨道半径r的关系。(地球的质量为m,引力常量为g)高一物理...
请推导卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v.角速度w.周期t与轨道半径r的关系。(地球的质量为m,引力常量为g)高一物理
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引力常量用G为好，周期用T为好。（因为g有时是表示地面处的重力加速度）
推导过程：
由万有引力提供向心力，得
Gm*m卫 / r^2＝m卫*V^2 / r
得 V＝根号（Gm / r） －－－－－－－－－－V与 r 的关系
由 V＝ω* r 得
ω＝V / r ＝根号（Gm / r^3） －－－－－－－－－－ω与 r 的关系
由 ω＝2π / T 得
T＝2π / ω＝2π *根号[ r^3 / (Gm) ]－－－－－－－－－T与 r 的关系
推导过程：
由万有引力提供向心力，得
Gm*m卫 / r^2＝m卫*V^2 / r
得 V＝根号（Gm / r） －－－－－－－－－－V与 r 的关系
由 V＝ω* r 得
ω＝V / r ＝根号（Gm / r^3） －－－－－－－－－－ω与 r 的关系
由 ω＝2π / T 得
T＝2π / ω＝2π *根号[ r^3 / (Gm) ]－－－－－－－－－T与 r 的关系
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