Question

arctan2x等于2arctanx吗

Answer 1

不等于。

设arctan(tanx)=y，那么tany=tanx，从而y=x，于是得到arctan(tanx)=x。

对于arctan(tan2x)，它相当于将x替换为了2x，所以同理可得arctan(tan2x)=2x。

但是对于arctan(2tanx)，其涉及反三角函数的二倍角公式，已经超出了大学高等数学的计算范畴。实在需要，可以检索List of trigonometric identities。

性质1

等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。

若a=b

那么a+c=b+c

性质2

等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

若a=b

那么有a·c=b·c

或a÷c=b÷c （c≠0）