Question

根号下可以为负数吗?

Answer 1

根号下可以为负数。

在实数范围内的话，偶次方根的根底数不可以是负数，因为不存在这样的实数，它的偶次幂是负数。在复数范围内的话，因为引入了虚数的概念，偶次方根的根底数可以是负数。不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数，利用【i=√－1】即可。

（1）我们把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。

（2）在复数域中，负数－1的平方根记为i(即i²=-1)，称为虚数或虚数单位。一个实数乘以i称为纯虚数，例如5i就是一个纯虚数。

（3）i²=-1，i可以写成√－1。